好吧问答库 > 化简｜1／2004－1／2003｜＋｜1／2003－1／2002｜＋｜1／2002－1／2001｜＋｜1／2001－1／2004｜＝？

化简｜1／2004－1／2003｜＋｜1／2003－1／2002｜＋｜1／2002－1／2001｜＋｜1／2001－1／2004｜＝？

｜1／2004－1／2003｜是2004分之1与2003分之1的差的绝对值

2026年09月10日 00:20

有5个网友回答

网友（1）：

因为2004分之1与2003分之1的差小于0
所以原式=-1/2004+1/2003-1/2003+1/2002-1/2002+1/2001-1/2001+1/2004 =0

解释：因为2004分之1与2003分之1的差小于0，所以化去绝对值取它的相反数，-（1/2004-1/2003）=-1/2004+1/2003。依次类推。
然后就都被抵消了，最后等于零。

网友（2）：

2/2001

网友（3）：

｜1／2004－1／2003｜＋｜1／2003－1／2002｜＋｜1／2002－1／2001｜＋｜1／2001－1／2004｜
=1/2003-1/2004+1/2002-1/2003+1/2001-1/2002+1/2001-1/2004
=2/2001-2/2004
=2(1/2001-1/2004)
=2(3/4010004)
=2/1336668
=1/668334.

网友（4）：

原式=1/2003-1/2004 + 1/2002-1/2003 +1/2001-1/2002 + 1/2001 - 1/2004
=2/2001 - 2/2004
=6/(2001*2004)

网友（5）：

打开绝对值
=1/2003-1/2004+1/2002-1/2003+1/2001-1/2002+1/2001-1/2004
=2/2001