公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,a3a11=16,则log2a10

是以2为底a10的对数...

2026年09月28日 16:13

有3个网友回答

网友（1）：

∵{an}为等比数列，公比为2
∴,a3a11=16, ==>a1*4*a1*2^10=16
∴a1²=1/256
∵an>0
∴a1=1/16
∴a10=1/16*2^9=2^5
∴log₂a10=log₂2^5=5

网友（2）：

公比为2的等比数列{a‹n›}的各项都是正数,a₃a₁₁=16,则log₂a‹10›=？
解：a₃a₁₁=a²₃q^8=a²₃2^8=16，故a²₃=16/2^8=1/2⁴=2ֿ⁴，a₃=2ֿ²；
∴a‹10›=a₃q^7=2ֿ²×2^7=2^5；
∴log₂a‹10›=log₂2^5=5

网友（3）：

a3*a11=(a7)²=16 又an>0
则a7=4
a10=a7*q^3=4*2^3=2^5
log₂a10=log₂2^5=5