好吧问答库 > 如图，PA、PB是圆O的两条切线，PEC是一条割线,D是AB与PC的交点,若PE=2,CD=1,求DE的长。

如图，PA、PB是圆O的两条切线，PEC是一条割线,D是AB与PC的交点,若PE=2,CD=1,求DE的长。

2026年09月23日 10:27

有3个网友回答

网友（1）：

考点：切割线定理；勾股定理；切线的性质．
专题：计算题；综合题．
分析：连接PO交AB于H，设DE=x，由勾股定理得，（x+2）2+x=2（x+3），从而求出x的值即可．
解答：解：连接PO交AB于H，由切线长定理可知，OP平分∠APB，而PA=PB，
∴PO⊥AB，
设DE=x，则PA2=PE•PC=2（x+3）．
在Rt△APH中，AP2=AH2+PH2，即AH2+PH2=2（x+3）①，
在Rt△PHD中，PH2+DH2=（x+2）2②，
又AD•DB=ED•DC，而AD•DB=（AH-DH）（AH+DH）=AH2-DH2，
∴AH2-DH2=x•1③，
由①②③得（x+2）2+x=2（x+3），
解得DE=x=

网友（2）：

就是一个基本结论：PE'DC=PC'DE

网友（3）：

具体的我忘了。。。。。好像可以用切割线定理做。。。。