为什么α,β∈(-90°,90°)tanα,tanβ会大于零？

2026年09月25日 14:34

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网友（1）：

为什么
α，β∈（-90°，90°），tanα，tanβ会大于零？
这句话有误！
因为
α，β∈（-90°，90°）表示α，β属于-90°到
90°的开区间（不包含
-90°和90°），应该注明“除0°外”！
tan是正切函数的符号，表示在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的单位圆内，以x轴为始边顺时针（或逆时针）旋转一定角度，终边与单位圆的交点（x，y），y与x的比值y/x（其中x，y分别为点（x，y）分别在x，y轴上射影）。
实际上应该是：
0°＜α，β＜90°
和-90°＜α，β＜0°时
tanα，tanβ都大于0。
因为当α，β=±90º时，x值为0，
即y/x=y/0不存在；
当α，β=0时
即y=0，
即y/x=0/x=0