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4×5分之1+5×6分之1+6×7分之1+……15×16分之1的解法过程和结果

顺便回答一下①5×7分之2+7×10分之3+10×14分之4+14×19分之5+19×25分之6和 ②1×3分之1+3×5分之1+5×7分之1+……2009×2010分之1 的解法过程和结果

2026年09月22日 08:00

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网友（1）：

4×5分之1+5×6分之1+6×7分之1+……15×16分之1
=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+……+1/15-1/16
=1/4-1/16
=3/16

①5×7分之2+7×10分之3+10×14分之4+14×19分之5+19×25分之6
=1/5-1/7+1/7-1/10+1/10-1/14+1/14-1/19+1/19-1/25
=1/5-1/25
=4/25

②1×3分之1+3×5分之1+5×7分之1+……2009×2011分之1
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2009-1/2011）÷2
=（1-1/2011）÷2
=2010/2011÷2
=1005/2011