一个概率问题

请教大家一个问题，两次抛掷一个均匀的硬币，设随机变量X代表出现头像的次数，求该随机变量期望的平方和平方的期望。求解答的过程，而不是简单的答案。谢谢。

2026年09月23日 22:06

有2个网友回答

网友（1）：

因为随机变量X代表出现头像的次数，而两次抛掷一个均匀的硬币可能两次都不出现头像，
两次中只出现一次头像，两次都出现头像，所以X的取值为0或1或者是2
在一次试验中出现头像与不出现头像的概率均为1/2，而试验之间相互独立
所以P(X=0)=(1/2)×(1/2)=1/4
P(X=1)=2×(1/2)×(1/2)=1/2(第一次出现与第二次不出现及第一次不出现与第二次出现两种情况）
P(X=2)=(1/2)×(1/2)=1/4
EX=0×1/4+1×(1/2)+2×(1/4)=1
所以（EX）^2=1
而P(X^2=0)=1/4；P(X^2=1)=1/2;P(X^2=4)=1/4
故E(X^2)=0×1/4+1×(1/2)+4×(1/4)=3/2

网友（2）：

为什么人和人差距那么大年