关于x的方程sinx+√3cosx+a=0在区间【0,2π】上有且只有两个不同的实根。1.求实数a的范围;2.求两实数的和

2026年09月27日 15:28
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网友(1):

1,这一题用分离变量法,-a=(sinx+√3cosx)=2sin(x+pi/3),区间【0,2π】上,你把图做出来,可以看出当√3=<-a<2或-2<-a<=0,所以,a的范围是(-2,-√3】并【0,2)
2.由图可知,两个根分别关于pi/6和7pi/6对称,所以两实数的和为pi/3或7pi/3