如果底边的长也是根号2的话,其外接球的半径为1,表面积s=4лr^2=4
л,如果底边长度不是根号2的话,设为a,则过顶点(设为s)作底面的垂线,垂足b,连接b与底面正方形的一个顶点a
as=√2
bs=√2/2
a
圆心o在bs上一点
os
=
oa
设ob=x
则oa^2=ob^2+ab^2
即
(√2/2
a
)^2
+x^2
=oa^2=os^2=(bs-ob)^2=[√(2-a^2
/2)
-x]^2
求出x=√{1/2
*
[(2-a^2)/(2+a^2)]}
那么
r=os=bs-ob=√(2-a^2
/2)
-√{1/2
*
[(2-a^2)/(2+a^2)]}
则表面积s=4лr^2代入就可以了