好吧问答库 > =cos(x-10°)+cos(x+20°)这里到下面一步看不懂 =2cos(x+5°)cos15° =[(√6+√2)⼀2] *cos(x+5°)

=cos(x-10°)+cos(x+20°)这里到下面一步看不懂 =2cos(x+5°)cos15° =[(√6+√2)⼀2] *cos(x+5°)

=cos(x-10°)+cos(x+20°)这里到下面一步看不懂 =2cos(x+5°)cos15° =[(√6+√2)/2] *cos(x+5°)

2026年09月22日 17:18

有3个网友回答

网友（1）：

这个用的是和差化积公式
sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

就是用的第3个，其他的也都给你列上了

网友（2）：

解：cos(x-10°)+cos(x+20°)
=cos(x+5°-15°)+cos(x+5°+15°)
=cos(x+5°)cos15°+sin(x+5°)sin15°+cos(x+5°)cos15°sin(x+5°)sin15°
=2cos(x+5°)cos15°
∵cos15°=cos（45°-30°）=cos45°*cos30°+sin45°*sin30°
==(√6+√2)/2。

网友（3）：

这里是使用了三角函数里面的和差化积公式，三角函数里面这种变换很常见，但是高中一般不做要求。我把公式给你~
sinA+sinB=2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2*sin[(A-B)/2]*cos[(A+B)/2]

cosA+cosB=2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=-2*sin[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]