当M取什么实数时，方程4x+(m-2)x+(m-5)=0分别有：

4x^2+(m-2)x+(m-5)=0
解：设此方程的两根分别为x1,x2
(1)
∵此方程有两个实根
∴△=(m-2)^2-4*4(m-5)=m^2-20m+84>0
解得m<6或m>14
∴当m<6或m>14时，方程有两个实根
(2)
∵此方程有一正根和一负根
∴△=(m-2)^2-4*4(m-5)=m^2-20m+84>0
x1x2=(m-5)/4<0
解得m<5
∴当m<5时，方程有一正根和一负根
(3)
∵此方程的正根绝对值大于负根绝对值
∴△=(m-2)^2-4*4(m-5)=m^2-20m+84>0
x1+x2=-(m-2)/4>0
x1x2=(m-5)/4<0
解得m<2
∴当m<2时，方程的正根绝对值大于负根绝对值
(4)
∵此方程两根都大于1
∴△=(m-2)^2-4*4(m-5)=m^2-20m+84>0
x1+x2=-(m-2)/4>2
(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=(m-5)/4+(m-2)/4>0
解得7/2∴当7/2

这个用韦达定理
第一问
X1+X2=(2-m）/4＞0
X1X2=(m-5)/4＜0
m＜5
第二问
X1+X2=(2-m）/4＞2
X1X2=(m-5)/4＞1
无解
你是不是抄错题了，大概思路就是这样子
不明白的可以追问^_^