先看q, (x-a)(x-a-1)>0,那么代表要么x > a 以及x > a+ 1, 要么x a+1 >a (所以只需要x > a+1就够了),后者代表x < a < a+ 1 (所以只需要x < a)就够了。这两个条件一看就是相斥的,即如果x>a+1,那么x就不可能现在告诉你p是q成立的充分不必要条件(充分必要性可以忽略,因为p不可能是q的必要条件,because p和q的解长得一看就知道不一样,p是2 <= x <=10, q是x > a+1 or x < a),那么在p的x取值情况下,q的两种情况必须成立一个:
如果是x>a+1,那么要让2 <=x <= 10都满足,需要a+1 < 2,也即a < 1
如果是x < a,那么要让2 <= x <= 10都满足,需要a>10
所以实数a的取值范围是a<1或者a>10