求解集 x2-4x+9>0

2026年09月25日 00:04

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网友（1）：

解：设y＝x²－4x＋9
∵1＞0
∴y＝x²－4x＋9的函数图象开口向上
∵△＝﹙﹣4﹚²－4×1×9
＝16－36
＝﹣20＜0
∴y＝x²－4x＋9的函数图象于x轴无交点
∴无论x取何数，y＝x²－4x＋9的函数图象总在x轴的上方
∴x2-4x+9>0的解集是x取任意实数。

网友（2）：

x2-4x+9>0
x2-4x+4+5>0
(x-2)^2+5>0
因为(x-2)^2恒大于等于0，所以解集是全体实数

网友（3）：

x2-4x+9=x2-4x+4+5=(x-2)2+5>0 （x-2）2>0
X的范围为所有实数

网友（4）：

∵X2－4X＋9﹥0
∴X2－4X＋4＋5﹥0
∴﹙X－2﹚2＋5﹥0
又﹙X－2﹚2≧0恒成立
∴解集为X∈R

网友（5）：

2x-4x+9>0
9>-2x
2x>9
x>4.5