解：该幂级数收敛半径为1
∴|3/x|＜1 解得x＞3或x＜-3
①当x=3时 ∑(0→∞)1 显然是发散的
②当x=-3时 ∑(0→∞)(-1)^n 是震荡级数 是发散的
因此函数项级数收敛区间为(-∞,-3)∪(3,+∞)。
设，un(x)=(3/x)^n
n趋于无穷
lim un(x)
=lim (3/x)^n
={∞,|x|<3
{1,x=3
{0,|x|>3
故，原级数在[-3,3]∪{0}上发散
又有lim |un+1(x)|/|un(x)|=lim |(3/x)^(n+1)/(3/x)^n|=|3/x|∈(0,1)
根据正项级数的比值判别法知，当|x|>3时收敛
则收敛域为(-∞,-3)∪(3,+∞)
有不懂欢迎追问
这不就是一个等比数列吗？
就是3/x大于-1小于1即可
得到x大于3或者小于-3
dasdsd
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