已知2f（x）+f（-x）＝X＋1 求f（X）

已知2f（x）+f（-x）＝X＋1求f（X）...

2026年09月25日 00:02

有3个网友回答

网友（1）：

由2f（x）+f（-x）＝X＋1······①
将-x代入得2f(-x)+f(x)=-x+1 ·······②
①×2-②得3f（x）=3x+1
∴f（x）=x+1/3

网友（2）：

2f(x)+f(-x)=x+1
f(x)+2f(-x)=1-x
4f(x)+2f(-x)=2x+2
3f(x)=3x+1
f(x)=x+(1/3)

网友（3）：

解答：
令x=u，得到：2f(u)+f(-u)=u+1
令x=-u，得到：2f(-u)+f*u)=-u+1
解方程组，消去f(-u)，得到：3f(u)=3u+1，所以：f(u)(3u+1)/3
所以：f(x)=(3x+1)/3