好吧问答库 > 梯形abcd，ad平行cd，角d=角c=90，e为dc上一点，ae,be平分角dab和较abc，求以dc为直角边的圆与ab相切

梯形abcd，ad平行cd，角d=角c=90，e为dc上一点，ae,be平分角dab和较abc，求以dc为直角边的圆与ab相切

2026年09月20日 14:28

有2个网友回答

网友（1）：

证明：延长AE交BC的延长线于点F，过点E作EG⊥AB于G
∵AE平分∠DAB
∴∠DAE＝∠BAE
∵EG⊥AB，∠D＝90
∴DE＝GE （角平分线性质）
∵AD∥BC
∴∠DAE＝∠F
∴∠F＝∠BAE
∴AB＝FB
∵BE平分∠ABC
∴AE＝FE （等腰三角形三线合一）
∵∠AED＝∠FEC
∴△AED≌△FEC （ASA）
∴CE＝DE
∴GE＝CD/2
∴AB与以AD为直径的圆相切于G

网友（2）：

题目有错，请再检查一遍，汗········