解：设f(x)=ax^2+bx+C(a/=0)]
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+C
f(x-1)-f(x)=2x对x：r恒成立
a(x-1)^2+b(x-1)+C-（ax^2+bx+C）=2x
（2+2a）x+(b-a)=0对x:R恒成立
这个十字是关于x的一次两项是，
这个十字恒等于0
则一次项系数等于0且常数项=0
2+2a=0
b-a=0
0*x+0=0+0=0
这个十字恒等于0
a=-1,b=a=-1
f(x)=-x^2-x+C
f'=-2x-1
答：函数的导数是f‘=’（-2x-1）。
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