若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4Y的最小值是？？？求详细过程！！！！

2026年09月27日 20:27

有4个网友回答

网友（1）：

x+3y=5xy
1/y+3/x=5
3x+4Y
=1/5(3x+4y)(1/y+3/x)
=1/5[13+3x/y+12y/x]
>=1/5[13+2√(3x/y*12y/x)]
=1/5*(13+12)
=5
3x+4Y的最小值是5

网友（2）：

x+3y=5xy左右除以5xy得1/5y+3/5x=1然后的代换（1/5y+3/5x)*(3x+4y)=3x/5y+12y/5x+13/5最后用均值不等式就OK了

网友（3）：

当y=1/5时x无解
当y!=1/5时x=3y/(5y-1)
3x+4y=9y/(5y-1)+4y=13/5+9/(5(5y-1))+4/5(5y-1)>=13/5+12/5=5;
当且仅当y=1/2,x=1时成立；

网友（4）：

挺难得我在算，不过我饿了，吃完饭接着算