已知a<b<0,a눀+b눀=4ab，请问a+b⼀a-b的值为

2026年09月23日 07:01

有4个网友回答

网友（1）：

显然t=a+b/a-b为正值，t^2=(a+b)^2/(a-b)^2=[a^2+b^2+2ab]/[a^2+b^2-2ab]，因为a^2+b^2=4ab，带入即可，所以t^2=6ab/2ab=3，所以t=√3

网友（2）：

解：因为a²+b²=4ab，所以(a+b)2=a²+b²+2ab=6ab
(a-b)2=,a²+b²-2ab=2ab 又因为a所以a+b=- 根号6ab a-b= - 根号2ab 所以a+b/a-b= 根号3

网友（3）：

解答：
[(a+b)/(a-b)]²
=(a+b)²/(a-b)²
=(a²+b²+2ab)/(a²+b²-2ab)
=(4ab+2ab)/(4ab-2ab)
=3
∵ a∴ (a+b)/(a-b)>0
∴ (a+b)/(a-b)=√3

网友（4）：

∵a²+b²=4ab
∴(a+b)²=6ab
(a-b)²=2ab
又∵a ∴a+b<0，a-b<0
∴a+b=√(6ab)，a-b=√(2ab)
∴(a+b)/(a-b)=√3