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如图：已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形......

如图：已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上，连接AD、CF。（1）求证：四边形ADFC是平行四边形。（2）若BD=3cm，三角形ABC沿着EB的方向以每秒1cm的速度运动，设三角形ABC运动时间为t秒，当t为何值时，平行四边形ADFC是菱形？平行四边形ADFC是矩形？请说明理由

2026年09月25日 23:08

有1个网友回答

网友（1）：

证明：（1）∵△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形．
∴AC=DF，∠ACD=∠FDE=60°
∴AC∥DF
∴四边形ADFC是平行四边形

（2）①
∵BD=3cm
∴CE=3cm
当t=3秒时，▱ADFC是菱形
此时B与D重合
∴AD=DF=AC=10cm
∴▱ADFC是菱形

②
∵BD=3cm
∴CE=3cm，BE=13cm
当t=13秒时，▱ADFC是矩形
此时B与E重合
∴AF=CD
∴□ADFC是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）