好吧问答库 > 已知x 1 ，x 2 是关于x的方程x 2 +（2a-1）x+a 2 =0的两个实数根，（1）当a取何值时，方程两根互为倒数？

已知x 1 ，x 2 是关于x的方程x 2 +（2a-1）x+a 2 =0的两个实数根，（1）当a取何值时，方程两根互为倒数？

已知x 1 ，x 2 是关于x的方程x 2 +（2a-1）x+a 2 =0的两个实数根，（1）当a取何值时，方程两根互为倒数？（2）如果方程的两个实数根x 1 、x 2 满足|x 1 |=x 2 ，求a的值．

2026年09月24日 21:03

有1个网友回答

网友（1）：

（1）方程两根互为倒数，根据根与系数的关系x₁ ?x₂ =1，
即a² =1，
a=±1，
当a为1或-1时，方程两根互为倒数；

（2）∵|x₁ |=x₂ ，
∴x₁ =x_2^或 x₁ =-x₂ ，
当x₁ =x₂ ^{_{时△=0，
即}} （2a-1）² -4a² =0
-4a+1=0，
a=-

，
当x₁ =-x₂ 时，
2a-1=0，
a=

．
∴方程的两个实数根x₁ 、x₂ 满足|x₁ |=x₂ ，a的值是-

或

．