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已知复数 2+i 1+ai 的实部和虚部相等，则实数a等于（ ） A． 1 2 B．-2
已知复数 2+i 1+ai 的实部和虚部相等，则实数a等于（ ） A． 1 2 B．-2
已知复数 2+i 1+ai 的实部和虚部相等，则实数a等于（ ） A． 1 2 B．-2 C． - 1 3 D．3
2026年09月24日 22:15
有1个网友回答
网友（1）：
2+i
1+ai
=
(2+i)(1-ai)
(1+ai)(1-ai)
=
2-2ai+i-a
i
2
(
1
2
+
a
2
)
2
=
(2+a)+(1-2a)i
a
2
+1
=
2+a
a
2
+1
+
1-2a
a
2
-1
i
．
因为复数
2+i
1+ai
的实部和虚部相等，所以
2+a
a
2
+1
=
1-2a
a
2
+1
，即2+a=1-2a，所以，a=-
1
3
．
故选C．
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