如图，一个大正方形被分成九个相同的小正方形，他们一共有十六个顶点（共同的顶点算一个），以其中不在一

如图，一个大正方形被分成九个相同的小正方形，他们一共有十六个顶点（共同的顶点算一个），以其中不在一条直线上的三个点为顶点，可以构成三角形，在这些三角形中，与阴影三角形面积相等的三角形有多少个？说明理由

2026年09月18日 23:07

有1个网友回答

网友（1）：

设正方形的边长为3.

阴影三角形的底为2，高为3.

与它面积相等的三角形有两类，底为2，高为3.或者底为3，高为2.

第一类(底为2，高为3)分四种情况：底在正方形的上下左右四边。以底在正方形下边为例有八个，如图1。这样，三角形的底在正方形有四个边上，共形成32个。

第二类(底为3，高为2)也分八种情况：三角形的底在正方形的四边和四条分隔线共八种，以在正方形下边和下边一条分隔线为例，有八种，如图2，这样，四边和四分隔线共得到32个

综上所述，共有64个。