好吧问答库 > 解下列方程 (1)5cos2x+2sin2x=0 (2)cos눀2x-3sin눀2x=0 (3)sinx⼀2-cosx⼀2=1 (4)4sinx+3cosx=3

解下列方程 (1)5cos2x+2sin2x=0 (2)cos눀2x-3sin눀2x=0 (3)sinx⼀2-cosx⼀2=1 (4)4sinx+3cosx=3

2026年09月18日 11:58

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(1)5cos2x+2sin2x=0
2sin2x=5cos2x
tan2x=5/2
x=kπ+arctan(5/2)，k属于z

(2)cos²2x-3sin²2x=0
cos²2x+sin²2x-4sin²2x=0
4sin²2x=1
sin2x=±1/2
x=kπ±π/12，k属于z

(3)sinx/2-cosx/2=1
(sinx/2-cosx/2)²=1
1-2sinx/2cosx/2=1
1-sinx=1
sinx=0
x=kπ，k属于z

(4)4sinx+3cosx=3
sin²x+cos²x=1
解得cosx=1或cosx=-7/25
x=2kπ，k属于z
或x=(2k+1)π-arccos(7/25)

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