已知函数f(x),满足f(1⼀x)=x+根号下1+x^2

求详细过程...
2026年09月26日 19:03
有2个网友回答
网友(1):

设:1/x=t,则:x=1/t,代入,得:
f(t)=(1/t)+√[1+(1/t)²]
=(1/t)+(1/|t|)√(1+t²)
则:
f(x)=(1/x)+[√(1+x²)]/(|x|)

网友(2):

设t=1/x,因为1/x所以x≠0,所以t≠0
f(t)=1/t+根号[1+1/t²] ,t≠0
f(x)=1/x +根号[1+1/x²] ,x≠0