已知集合A={x丨1<ax<2},B={x丨丨x丨<1} 求满足A包含B的实数A的范围

2026年09月26日 02:52
有2个网友回答
网友(1):

a=0 时,A=Φ(空集),
a>0 时,A={x|1/aa<0 时,A={x|2/a而 B={x| -1因此,对任意实数 a ,A均不包含B 。(也就是所求的实数 a 的范围为空集)

貌似题目打错了。是 A包含于B吧??不要小看这一字之差哦。

因为 A包含于B,则A的端点介于B的端点内,
所以,a=0 ;
或 a>0 ,2/a<=1 ;
或 a<0 ,-1<=2/a ,
解得 a=0 或 a>=2 或 a<=-2 ,
即所求的 a 的取值范围是(-∞,-2] U{0}U [2,+∞)

网友(2):

B=(-1,1)
当a=0时A=空集,不成立

当a>0时,A=(1/a,2/a),即1/a<-1,不成立
当a<0时,A=(2/a,1/a),即2/a<-1,1/a>1,此时也不成立
所以不存在实数a符合条件