1002-992+982-972+962-952+.......+42-32+22-12请详细说明

这是个公差为10的等差数列，两两相减得10，以10为公差从12到1002总共有100个数，所以可得算式为1002-992+982-972+962-952+.......+42-32+22-12
=(1002-992)+(982-972)+(962-952)+.......+(42-32)+(22-12)
=10×100÷2
=500

不要看符号就是公差为10的等差数列，等差数列求项数的公式n=|末项-首项|/公差 +1，所以有100项。最后=500，你会算了。

1002-992+982-972+962-952+.......+42-32+22-12
=(1002-992)+(982-972)+(962-952)+.......+(42-32)+(22-12)
=10÷100÷2
=500

1002-992+982-972+962-952+.......+42-32+22-12
=（1002-992）+（982-972）+（962-952）+.......+（42-32）+（22-12）
=10*100/2
=500

两个两个一组
(1002-992)+(982-972)+……+(42-32)+(22-12)=10*50=500