某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元，要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出来，并说明哪种生产方案或总利润最大？写下过程

2026年09月21日 17:28

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网友（1）：

设A产品X件，那么B产品就是50-X件
9X+4(50-X)<=360化简为 X<=32
3X+10(50-X)<=290化简为X>=30
X一定要是整数，所以有3个值，30、31、32
当A产品30件时，B产品20件
当A产品31件时，B产品19件
当A产品32件时，B产品18件
三种方案
2、
设A的数量是X，总利润是Y，B的数量50-X件
Y=700X+1200(50-X)化简为Y=60000-500X
可以看出，当X值越小，Y的值越大，最小值就是30
那么当A的数量30，B的数量20的时候，获利最大，利润为60000-500×30=45000元