下图中，正方形ABCD的边长是4厘米，求长方形EFGD的面积

2026年09月22日 20:14

有5个网友回答

网友（1）：

长方形EFGD的面积为16平方厘米。

解析：已知正方形ABCD的边长是4厘米，连接AG，根据分析可得长方形的面积等于正方形的面积；4×4=16（平方厘米）。

长方形性质：

1、两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；

2、两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；

3、具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

网友（2）：

解：因为∠CDG=∠EDA(同为∠ADG的余角)

∠C=∠E

∴△CDG∼△EDA ∴DC/ED=CG/AE⇒ED=DC•AE/CG

GD/AD=CD/DE⇒GD=AD•CD/DE

∴S矩形EFGD=ED•GD=[DC•AE/CG]•[AD•CD/DE]

=[(DC•AE)/(DE•CG)]•(AD•CD)

由DC/ED=CG/AE⇒DC•AE=ED•CG

∴S矩形EFGD=1•AD•CD=4×4=16(平方厘米)

网友（3）：

连接AG，则 ⊿AFG的面积＋⊿AEF的面积=⊿AGD的面积
又：⊿ADG的面积=4×4÷2=8（平方厘米）
故：长方形EFGD的面积=⊿ADG的面积×2=8×2=16（平方厘米）

网友（4）：

把上面的三角形aed向下移动使Ed和fg重合，就形成了一个平行四边形。(且和长方形面积相等)长方形面积等于4乘4等于16平方厘米，再求长方形的宽 16除以5等于3.2厘米。最后结果是3.2厘米。

网友（5）：

23.75