好吧问答库 > 在菱形ABCD中，<A=120度，如果它的对角线BD=8cm，求对角线AC的长。

在菱形ABCD中，<A=120度，如果它的对角线BD=8cm，求对角线AC的长。

2026年09月25日 11:55

有5个网友回答

网友（1）：

解：设对角线AC和BD相交于点O
因为ABCD是菱形
所以角OAB=1/2角BAC
AC垂直BD
角AOB=90度
OA=1/2AC
OB=1/2BD
因为角BAC=120度
所以角OAB=60度
所以ctan角OAB=OA/OB
因为BD=8cm
所以OA=4倍根号3/3
所以AC=8倍根号3/3(cm)

网友（2）：

三分之八倍的根号三

网友（3）：

8√3/3

网友（4）：

法一：取BD中点O，连AO，则∠DAO=60，在直角三角形AOD中，AO=4/√3 对角线AC的长=8√3/3cm.
法二：作出菱形，易得BD=√3 AC，从而……
【【不清楚，再问；满意，请采纳！祝你好运开☆！！】】

网友（5）：

解：连接AC，交BD于点O，则△AOB为一个直角三角形，且OB=4，其所对应角为∠OAB=60°
根据tan∠OAB=OB/OA
即tan60°=4/OA=√3
OA=4√3/3
对角线AC=2*OA=8√3/3