解：所求面积=∫<0,1/2>4xdx+∫<1/2,3>dx/x
=2(1/2)²+ln3-ln(1/2)
=1/2+ln6；
所求体积=∫<0,1/2>π(4x)²dx+∫<1/2,3>π(1/x)²dx
=(16π/3)(1/2)³-π(1/3-2)
=7π/3。
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