好吧问答库 > 如图,点P是平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点,过P作EF‖BC,分别交AB、CD于E、F,过p作HG∥AB，分别交AD、C

如图,点P是平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点,过P作EF‖BC,分别交AB、CD于E、F,过p作HG∥AB，分别交AD、C

如图,点P是平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点,过P作EF‖BC,分别交AB、CD于E、F,过p作HG∥AB，分别交AD、C于G、H，四边形AEPC和PHCF的面积相等吗

2026年09月27日 06:52

有2个网友回答

网友（1）：

对角线BD将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分，同理，对角线BP将平行四边形EBHP分成面积相等的两部分，对角线PD平行四边形GPFD分成面积相等的两部分
S四边形AEPG=S△ABD-S△EBP-S△GPD
S四边形PHCF=S△BCD-S△BHP-S△PFD
上面两个等式的右边的每一项是相等的
所以S四边形AEPG=S四边形PHCF（题目中四边形AEPC应该是四边形AEPG）

网友（2）：

不相等，因为点P不是对角线BD的中点