解：设过点A（3，0）的直线是y＝kx－3k，与x^2＋y^2＝1相切。把y＝kx－3k代入x^2＋y^2＝1中，x^2+（kx－3k）^2－l＝0，（l＋k^2）x^2－6k^2x＋（9k^2-1）＝0，△＝0，△＝36k^4－4（1＋k^2）（9k^2-1）＝36k^4-36k^2+4-36k^4＋4k^2＝0，32k^2＝4，k＝±√2／4∴过点A（3，0）的直线是y＝±√2／4（x－3）
