某电热器有两根电阻丝，只给一根通电，煮沸一壶水用的时间为t1;只给另一根通电，煮沸同样一壶水的时间...

某电热器有两根电阻丝，只给一根通电，煮沸一壶水用的时间为t1;只给另一根通电，煮沸同样一壶水的时间为t2,若两根电阻丝并联接到原来的电源上，煮沸同样一壶水需用的时间为t，则t分之一等于t1分之一加t2分之一。求证明。
三次加热的热量是相等的，由于是并联，所以三次的电压也都是相同的。设总吸收热量是Q，根据P=UI=U^2/R得到
t1=Q/(U^2/R1)=QR1/U^2，t2=Q/(U^2/R2)QR2/U^2，t=Q/(U^2/R)=QR1R2/(U^2(R1+R2))
所以1/t1+1/t2=1/t


两电阻丝单独使用时，第一根电阻丝产生的热量Q1= （U2/R1）×t1 ，
第二根电阻丝产生的热量Q2= （U2/R2）×t2，
 煮沸同一壶水吸收的热量相等，即Q1=Q2=Q，则两电阻丝产生的热量之比Q1/Q2=［（U2/R1）×t1］/［（U2/R2）×t2］=（ R2/ R1）×（t1/t2）则R2=（t2/t1） R1 ① 2两电阻丝的并联电阻R并=R1R2/（R1+R2 ）=［ R1×（t2/t1） R1］/［R1+（t2/t1） R1］= R1t2/ （t1+ t2）②
两根电阻丝并连接到原来的电源上，煮沸同样一壶水Q= （U2/R并）×t ③
由①②③解得t= t1t2/（t1+t2）所以1/t = 1/t1+1/t2
所以正确答案是B

根据功率公式P=U*2/R及W=Pt可知烧开水的时间与总电阻成反比，由此容易得证

某电热器有两根电阻丝，只给一根通电，煮沸一壶水用的时间为t1;只给另一根通电，煮沸同样一壶水的时间为t2,若两根电阻丝并联接到原来的电源上，煮沸同样一壶水需用的时间为t2，就是说这成一个反比例，水不变，由于是并联，每根电阻丝所得的电压电流由它的功率大小分得 电压的大小不变 两根电阻丝的功率不变，则t1分之一是第一根电阻丝的功率，t2分之一是第根的，设要得功率为w 则w=t1分之一×t2分之一，这是第一次的，第二次就等于w=t1分之一×(t2分之一+t1分之一）

煮沸同样一壶水需用的时间为t2还是t？