正态分布函数公式是什么样子的？

标准正态分布函数公式如下图：

标准正态分布函数的性质：

1、密度函数关于平均值对称。

2、函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。

3、函数曲线的反曲点为离平均数一个标准差距离的位置。

4、平均值与它的众数以及中位数同一数值。5、95.449974%的面积在平均数左右两个标准差的范围内。

标准正态分布是以0为均数，以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。标准正态分布在数学、物理及工程等领域都非常重要，在统计学的许多方面也有着重大的影响力。

正态分布也称为高斯分布。客观世界中很多变量都服从或近似服从正态分布，且正态分布具有很好的数学性质，所以正态分布也是人们研究最多的分布之一。

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。

正态分布中有两个重要概念，一个就是分布曲线（分布函数），它是“二头小，中间大”的开关，如果确定了这根曲线的中心和方差，这个曲线就固定下来了。我们平常基本上都是用查表的方法来求某一点的集中度的。

当曲线的中心为0，方差为1的时候，这个曲线就叫“标准正态曲线”，我们一般研究的就是这个曲线，对于其它非标准正态曲线的计算，也可以通过简单的换算来求得。

正态分布函数的特征： 

1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。 

2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。 

3、均匀变答动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。