考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的运算．专题：计算题；数形结合．分析：根据导数的几何意义知，函数y=f（x）的图象在点P处的切线的斜率就是函数y=f（x）在该点的导数值，因此可求得f′（5），再根据切点的双重性，即切点既在曲线上又在切线上，可求得f（5）．解答：解：根据图象知，函数y=f（x）的图象与在点P处的切线交于点P，
f（5）=-5+8=3，
f′（5）为函数y=f（x）的图象在点P处的切线的斜率，
∴f′（5）=-1；
故答案为3，-1．点评：此题是个基础题．考查导数的几何意义以及学生识图能力的考查，命题形式新颖．
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