已知两边夹一角，求第三边长度。。。

2026年09月26日 19:12

有3个网友回答

网友（1）：

余弦定理
c*c
=
a*a
+
b*b
-
2*a*b*cosC
平面几何证法：
在任意△ABC中，做AD⊥BC.
∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a
则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c
根据勾股定理可得：
AC^2=AD^2+DC^2
b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2
b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB
b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB

网友（2）：

例:已知∠A=α，边AB=b，AC=c，求BC.
解：过B点做辅助线垂直于边AC，交AC于D。
则BD=bsinα，AD=bcosα，
所以CD=AC-AD=c-bcosα
所以BC=根号(BD*BD+CD*CD)=……(勾股定理)

网友（3）：

三角形abc是直角三角形
先画出c点,延伸出两条边,因为角c是90度,所以这两条边ac和bc是直角边
那么ab就是斜边
根据勾股定理
ab平方=ac平方+bc平方
144=25+ac平方
ac=根号119