等体积混合的密度与两种物质的关系？与等质量混合的密度大还是小？

2026年09月26日 18:54

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网友（1）：

设两种物质,密度分别为p1和p2(因为密度的符号打不出来就用p表示吧)
①等体积混合
M共=(p1+p2)V
V共=2V
p共=M共/V共=(p1+p2)/2
②等质量混合
M共=2m
V共=m/p1+m/p2
p共=M共/V共=2/(1/p1+1/p2)=2p1p2/(p1+p2)
要比较二者大小就须做差
2p1p2/(p1+p2)-(p1+p2)/2
={4p1p2-(p1+p2)^2}/2(p1+p2)
={-(p1-p2)^2}/2(p1+p2)
因为-(p1-p2)^2<0
2(p1+p2)>0
所以结果小于0
所以2p1p2/(p1+p2)<(p1+p2)/2
所以应该等体积混合的密度比等质量混合的密度大