好吧问答库 > 已知方程组 2x-y=2K 的解x与y的积为正数,求k的取值范围 3x+2y=3k+7

已知方程组 2x-y=2K 的解x与y的积为正数,求k的取值范围 3x+2y=3k+7

要有过程...

2026年09月17日 02:44

有3个网友回答

网友（1）：

先把k看成常数，联立两个方程，解得x=k+1，y=2
因为x与y的积为正数，而y>0，所以x>0
所以由2x-y=2k得x=k+1>0得k>-1
由3x+2y=3k+7得x=k+1>0得k>-1
综上，k>-1

网友（2）：

路过

网友（3）：

解此方程,首先整理:
2x-y=2k ..............①
3x+2y=3k+7.........②
①式乘以 2 得:
4x-2y=4k............③
②式加③式得:
7x=7k+7
x=k+1
将 x 代入①式
2(k+1)-y=2k
2k+2-y=2k
y=2
因为 x与y的积为正数
xy＞0
所以 2(k+1)＞0
2k+2＞0
k＞－1
所以当k＞－1时,方程组的解x与y的积为正数.

以上的解得步骤是否能理解?