轴对称图形练习题

已知Rt三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF。求证：（1）DE=DF;（2）三角形DEF为等腰三角形

2026年09月27日 14:44

有2个网友回答

网友（1）：

解：连接AD，
∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠C=45°．
∵AB=AC，DB=CD，
∴∠DAE=∠BAD=45°．
∴∠BAD=∠B=45°．
∴AD=BD，∠ADB=90°．
∵AE=BF，∠DAE=∠B=45°，AD=BD，
∴△DAE≌△DBF（SAS）．
∴DE=DF，∠ADE=∠BDF．
∵∠BDF+∠ADF=∠ADB=90°，
∴∠ADE+∠ADF=90°．
∴△DEF为等腰直角三角形．

网友（2）：

有图子吗，E,F哪来的