好吧问答库 > 将外圆和内圆的周长的平均数乘以圆环的宽度可以得到圆环的面积是什么意思？

将外圆和内圆的周长的平均数乘以圆环的宽度可以得到圆环的面积是什么意思？

2026年09月27日 18:50

有4个网友回答

网友（1）：

首先，圆环面积是大圆面积减去小圆面积，这没问题吧
S=πR²-πr²
=π(R²-r²) 【合并同类项】
=π(R+r)(R-r) 【平方差公式】
=(πR+πr)(R-r)
=(2πR+2πr)/2 *(R-r)
=(C大 + C小)/2 *(R-r)
其中， (C大 + C小)/2就是外圆周长与小圆周长的平均数
R-r就是圆环的宽度
所以二者相乘，结果即是圆环面积。

网友（2）：

设外圆半径为R，内圆半径为r，则
外圆和内圆的周长的平均数乘以圆环的宽度为
（2πR+2πr）÷2×（R-r）
=π（R+r）（R-r）
=π（R²-r²）这就是圆环的面积

网友（3）：

用圆环与半径构造的曲边梯形的面积公式=(外弧加内弧)*半径的差/2
很像梯形的面积公式=上下底和的一半乘以高，
圆环面积
=pi(R^2-r^2)
=pi(R+r)*(R-r)
=(2pi*R+2pi*r)*d/2
=(c1+c2)*d/2

网友（4）：

外圆和内圆的周长的平均数乘以圆环的宽度，可以得到圆环的面积