好吧问答库 > 如图，在△ABC中，已知角ABC=60°，点P是△ABC内部一点，且角APB=角BPC=角CPA,且PA=8，PC=6，则PB=多少？

如图，在△ABC中，已知角ABC=60°，点P是△ABC内部一点，且角APB=角BPC=角CPA,且PA=8，PC=6，则PB=多少？

2026年09月25日 09:24

有1个网友回答

网友（1）：

由∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，∠ABC=60°，可以得到∠BAP=∠PBC，判定两个三角形相似，然后用相似三角形的性质计算求出PB的长．

解：由题意∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，设∠PBC=α，∠ABC=60°则∠ABP=60°-α，
∴∠BAP=∠PBC=α，
∴△ABP∽△BPC，
∴
AP
BP
＝
BP
PC
，BP
2
=AP•PC
∴BP＝
AP•PC
＝
48
＝4
3
．
故答案是：4
3
．