好吧问答库 > 求y=sin(x-pai⼀3)·cosx.的周期、最大值、最小值。

求y=sin(x-pai⼀3)·cosx.的周期、最大值、最小值。

2026年09月22日 04:06

有2个网友回答

网友（1）：

y=(sinxcosπ/3-cosxsinπ/3）cosx
=[(sinx)/2-√3cosx/2)*cosx
=(sinxcosx)/2-（√3/2）(cosx)^2
=(sin2x)/4-(√3/4）（1+cox2x)
=(1/2)*sin(2x-π/3）-√3/4，
∴周期为：T=2π/2=π，
y(max)=1/2-√3/4，
y(min)=-1/2-√3/4。

网友（2）：

y=sin(x-π/3)·cosx=(sinxcosπ/3-cosxsinπ/3)cosx=1/2sin2x-√ 3/2(cosx)²
=1/4xsin2x-√ 3/2x(1+cos2x)/2=1/2[sin(2x-π/3)]-√ 3/4
周期为π 最大值为-1/2+√ 3/4 最小值为-1/2-√ 3/4