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向量难题求解析！

1.等腰Rt△ABC中，∠C=90°，M为AB的中点，设向量CM=向量a，向量CA=向量b,试用向量a、向量b表示向量AM、向量MB、向量CB、向量AB.例1.已知点A(2,3),B(-1,5),且AC=1/3AB,求点C的坐标。变式训练1.若OA=(2,8),OB=(-7,2),则1/3 AB=多少？变式训练2.a=(-1,2),b=(=1,2),则a+b与a-b的坐标分别为（）（）？

2026年09月27日 22:33

有2个网友回答

网友（1）：

1.等腰Rt△ABC中，∠C=90°，M为AB的中点，设向量CM=向量a，向量CA=向量b,试用向量a、向量b表示向量AM、向量MB、向量CB、向量AB.
向量AM=向量AC+向量CM=a-b
向量MB=向量AM=a-b
向量CB=向量CA+向量AB=b+2向量AM=b+2(a-b)=2a-b
向量AB.=2向量AM=2a-2b

例1.已知点A(2,3),B(-1,5),且AC=1/3AB,求点C的坐标。
向量AB=(-3,2), 向量AC=1/3AB=(-1.2/3)
∴ xC-xA=-1,yC-yA=2/3,
∴xC=-1+xA=1,yC=yA+2/3=11/3
∴点C的坐标(1, 11/3)
变式训练1.∵OA=(2,8),OB=(-7,2),
∴ AB=OB-OA=(-9，-6)
1/3 AB=(-3.-2)

变式训练2 .a=(-1,2),b=(=1,2),
则a+b=(0,4) a-b=(-2,0)

网友（2）：

有三角函数中的解谢三角形公式还有向量中的中点公式

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