好吧问答库 > 问一道不等式的数学题，6点之前要，实在不会了，求各位好心人帮帮忙，要把式子列出来，好的话给赏悬！！！

问一道不等式的数学题，6点之前要，实在不会了，求各位好心人帮帮忙，要把式子列出来，好的话给赏悬！！！

把式子列完整谢谢~~~~~~·某学校为了校庆准备在2011年10月举办一次庆祝活动。此活动将评出一等奖5名，二等奖10名，三等奖30名。学校给获奖学生买奖品，要求同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件。一等奖奖品的单价是二等奖奖品单价的3倍，二等奖奖品的单价是三等奖奖品单价的2倍，在总费用不超过5000元的前提下，有几种可购买的方案（写出每种方案具体购买的物品）？花费最少的一种方案需要花多少钱？物品名运动鞋运动服口琴篮球笛子书包乒乓球拍相册水杯单价/元 360 300 180 120 100 60 50 40 20

2026年09月26日 12:29

有5个网友回答

网友（1）：

设三等奖奖品单价为X元,则二等奖的奖品单价为2X元,一等奖的奖品单价为6X元,由题目可得
5*6X+10*2X+30X<=5000
X<=62.5
三等奖奖品只能选择单价为:20,40,50,60四种物品
对应的二等奖奖品单价为:40,80,100,120四种物品
对应的一等奖奖品单价为:120,240,300,360四种物品
因为单价为80的物品不存在,所以应该去掉
所以,购买方案有3种,(20,40,120),(50,100,300),(60,120,360)
花费最少的一种方案是:(20,40,120)
费用总额为:80X=80*20=1600元

网友（2）：

根据物品单价以及一等奖奖品的单价是二等奖奖品单价的3倍，二等奖奖品的单价是三等奖奖品单价的2倍得到可能出现的奖品组合为
一等奖：运动鞋 360 二等奖：篮球 120 三等奖：书包 60
该种方案花钱：360*5+120*10+60*30=4800元
一等奖：运动服 300 二等奖：笛子 100 三等奖：乒乓球拍 50
该种方案花钱：300*5+100*10+50*30=4500元
一等奖：篮球 120 二等奖：相册 40 三等奖：水杯 20
该种方案花钱：120*5+40*10+20*30=1600元

网友（3）：

设三等奖奖品单价为X元,则二等奖的奖品单价为2X元,一等奖的奖品单价为6X元,由题目可得
5*6X+10*2X+30X<=5000
X<=62.5
三等奖奖品只能选择单价为:20,40,50,60四种物品
而2X=80的物品不存在，所以只有三种方案（三等奖、二等奖、一等奖）
1、水杯相册篮球
2、品乓球拍笛子运动服
3、书包篮球运动鞋
花费最少的一种方案是:第一种单价分别为20,40,120
费用总额为:80X=80*20=1600元

网友（4）：

一等奖奖品的单价是二等奖奖品单价的3倍，二等奖奖品的单价是三等奖奖品单价的2倍
设三等奖为a，则二等奖为2a，一等奖为6a
共花钱5*6a+10*2a+30a=80a
80a<=5000
a<=62.5
题中小于62.5的只有20，40，50，60。
其中若选三等40，则二等为80，一等为240，题目中可选的范围无80，240，删去
而20，40，120和50,100,300和60,120,360是可以选到的，所以答案有三种
当然花费最少的是20,40,120
最少的钱数是80a=80*20=1600

网友（5）：

设三等奖X元，则一等奖6x元二等奖2x元
则 5*6x+10*2x+30*x<=5000
80x<=5000
X<=62.5
方案 ;三等奖二等奖一等奖
,一书包口琴运动鞋
二乒乓球拍笛子运动服
方案二花费最少,4000元