由题意知，圆心（0,0）到直线ax+by-ab=0的距离为1，所以由点到直线距离公式：1=|a*0+b*0-ab|/√a²+b²，整理得√a²+b²=|ab|，由于a，b大于零，所以√a²+b²=ab，由平方平均数大于等于几何平均数，知ab=√a²+b²=√2*√（（a²+b²）/2）≥√2*√ab，即√ab≥√2，ab≥2（a、b＞0），经试验当a=b=√2时等号成立，则ab的最小值是2
