若a,b∈R^+,ab-(a+b)=1,则a+b的最小值多少

2026年09月26日 13:57
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解析:

a+b=a-1+b-1+2≥2√(a-1)(b-1)+2

由ab-(a+b)=1 得

ab-a-b+1=1+1

(a-1)(b-1)=2

所以a+b=a-1+b-1+2≥2√(a-1)(b-1)+2=2+2√2

所以答案是2+2√2