已知方程sin(2x+π⼀3)-1=a,x∈[-π⼀6,13π⼀12]有两解,求a的取值范围

2026年09月23日 06:38
有2个网友回答
网友(1):

此时,sin(2x+π/3)-1=a,由此可知a的取值范围为-1≤a≤1。

网友(2):

∵-π/6≤x≤13π/12
∴0≤2x+π/3≤5π/2
sin(2x+π/3)=a+1
令t=2x+π/3∈[0,5π/2]
sint=a+1
(画出sint在[0,5π/2]的
函数图像

a+1
=1

-1≤a+1<0
解得
a=0或
-2≤a
<-1