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初三几何三角形面积比

在边长为1的正方形ABCD中，以点A为圆心AB为半径做圆。E是BC上一动点（不与B。C重合），过点E作弧BD的切线EF，交CD于F，H是切点。EG垂直于EF交AB于G，连接AE，三角形AGE是等腰三角形。设BE=x 三角形BGE与但侥幸CEF的面积比=y 求y关于x的函数式，并写出自变量的取值范围

2026年09月27日 03:28

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网友（1）：

如图
AG=GE
GB²=GE²-BE²=AG²-X²=(1-GB)²-X²=1-2GB+GB²-X²
GB=(1-X²)/2
∵∠GEF=90°
∴∠BEG+∠CEF=90°
∴△GBE∽△ECF
∴GB/BE=EC/CF
∴
(1-X²)/2
/ X
=
(1-X)
/
CF
∴CF=2X(1-X)/(1-X²)=2X/(1+X)
y=面积比=BG·BE
/
EC·CF=(1-X²)/2
· X
/
(1-X)
·
2X/(1+X)=(1+X)²