2012年10月,第16颗北斗导航卫星发射成功,它是一颗地球静止轨道卫星(即地球同步卫星),现已于先期发射

2012年10月,第16颗北斗导航卫星发射成功,它是一颗地球静止轨道卫星(即地球同步卫星),现已于先期发射的15颗北斗导航卫星组网运行并形成区域服务能力,在这16颗北斗导航卫星中,包含多颗地球同步卫星,该系统的初步建成有助于减少我国对GPS导航系统的依赖.GPS由运行周期为12小时的卫星群组成.设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2,向心加速度分别为a1和a2,则R1:R2及a1:a2的值各为多少.(可用根式表示)
2026年09月21日 21:34
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设地球同步卫星的周期为T1,GPS卫星的周期为T2,由题意有:

T1
T2
=2
由万有引力定律的公式和向心的公式有:
GMm
R2
=m
4π2R
T2
=ma

由以上两式可得:R=
3
GMT2
4π2

a=
GM
R2
 
因而:
R1
R2
=(
T1
T2
)
2
3
3 4

a1
a2
=(
R2
R1
)2
1
2
3 2

答:则R1:R2
3 4

a1:a2的值为
1
2
3 2