甲乙两物体的质量相等，密度之比ρ甲：ρ乙=5：3，由密度变形公式V=
可知V甲：V乙=3：5；m ρ
①若甲乙都漂浮，此时浮力比为1：1，不符合条件，不存在这种状态；
②若甲乙都浸没（悬浮或下沉），V排=V物，此时浮力比F甲：F乙=
=
ρ水 V甲g
ρ液 V乙g
=2：3，不符合条件，不存在这种状态；1×3×g 0.9×5×g
③若甲漂浮在水面，甲受到的浮力等于物体重；乙浸没（悬浮或下沉），乙受到的浮力小于或等于物体重，所以乙受到的浮力小于或等于甲受到的浮力，不符合条件，不存在这种状态．
④若甲浸没（悬浮或下沉），甲受到的浮力小于或等于物体重；乙漂浮在水面，乙受到的浮力等于物体重，所以甲受到的浮力小于或等于乙受到的浮力，而受到的浮力之比为4：5，这种情况有可能，则甲浸没，F甲=ρ水V甲g；乙漂浮，F乙=ρ乙V乙g；
∵F甲：F乙=
=
ρ水V甲g
ρ乙V乙g
=
ρ水×3× g
ρ乙×5 ×g
，4 5
∴ρ乙=
ρ水=3 4
×1×103kg/m3=0.75×103kg/m3，3 4
∵ρ甲：ρ乙=5：3，
∴ρ甲=
ρ乙=5 3
×0.75×103kg/m3=1.25×103kg/m3．5 3
故答案为：1.25103；0.75×103．
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